Geometrische Phänomene sind oft ohne besondere Vorkenntnisse und mit dem reinen Menschenverstand zu entdecken und zu entschlüsseln. Ein eindrückliches Beispiel hierfür ist der Sechsstern. Ausgehend von der Betrachtung zahlreicher Kunstformen der Natur (Haeckel), fotografierter Schneeflocken (Bentley) und gotischer Kirchenfenster (Cohen) entwickeln wir die Zirkelrose, welche eine besondere Eigenschaft all dieser Formen in sich vereint: Sie alle basieren auf einem Sechseck. Die Zirkelrose zeigt uns damit eindrücklich ein geometrisches Phänomen: Der Radius eines beliebigen Kreises lässt sich genau sechsmal auf seinem Rand abtragen. Aber warum ist das so? Wie können wir diese Beobachtung logisch begründen? Gemeinsam mit Euklid und seinem Jahrtausendwerk „Die Elemente“ entdecken wir, was es heisst, etwas zu beweisen. Wir formulieren das euklidische Parallelenaxiom, lernen, eine Begründungshaltung einzunehmen und logisch zu argumentieren, beweisen schliesslich unsere Beobachtung und vollziehen so den einmaligen Entwicklungsschritt der Mathematik von der reinen Rechen- und Messkunst der Ägypter hin zu einer wirklichen Wissenschaft mit.
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Lehrstücke |
Mathematik
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Sek I
Beweisen mit Euklid |
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