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Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Pascal

WahrscheinlichkeitDie Mathematik stimmt nicht mit dem praktischen Leben überein! Der Chevalier de Méré äußerte diesen Satz gegenüber Blaise Pascal, weil er im Glücksspiel mit Würfeln Erfahrungen gemacht hatte, die er mit dem proportionalen Denken nicht erklären konnte. Pascal beschäftigt sich daraufhin mit dem Glücksspiel und begründete die Wahrscheinlichkeitsrechnung, die Disziplin, bei der unser proportionales Denken versagt. Im Unterschied zu Pascal untersuchte Jakob Bernoulli Zufallsexperimente, deren Wahrscheinlichkeiten sich nicht a priori ermitteln lassen. Durch das Gesetz der großen Zahl prägte er den Begriff der statistischen Wahrscheinlichkeit. Durch Spielen mit Würfeln und Astragali lernen wir diese beiden Wahrscheinlichkeitsarten kennen. Anhand des de-Méré-Problems erfahren wir die Gesetze der mehrstufigen Zufallsexperimente. Dadurch sind wir in der Lage interessante und paradoxe Phänomene aus der Stochastik zu untersuchen.

Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Pascal, Bern
Seit Menschengedenken werden Würfel und Knöchelchen gebraucht zum Spielen und zur Vorhersage des Schicksals. Wir versetzen uns in einen Salon zur Zeit von Louis XIV, ergeben uns dem Würfelspiel und fragen uns mit Chevalier de Méré, warum es günstig ist, bei vier Würfen auf eine Sechs zu wetten, aber nicht bei 24 Doppelwürfen auf eine Doppelsechs. Unser lineares Denken versagt. Wir lernen Blaise Pascal kennen, der die Situation klären sollte und dabei die Fundamente für die Wahrscheinlichkeitsrechnung legte. Wie er entwickeln wir eine neue Denkweise für den Umgang mit Wahrscheinlichkeiten, die uns hilft, viele weitere Probleme im Zusammenhang mit Wahrscheinlichkeiten zu verstehen und zu bewältigen.

Wahrscheinlichkeitsrechnung mit PascalWeitere Informationen finden Sie im Buch:
Hans Brüngger. Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Pascal, Lehrkunstdidaktik, Bd. 5, hrsg. von H.Ch. Berg, S. Wildhirt, W. Eugster. Bern: hep-Verlag 2008.
Fr. 29.-/€ 24.-, erhältlich im Buchhandel.

Inszeniert in

Bern CH
Marburg D
Trogen CH

Lehrstückbericht

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Brüngger 2005

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Schudel Krzensk 1999

Material

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Kolumne Berg 2008