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Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Pascal

WahrscheinlichkeitDie Mathematik stimmt nicht mit dem praktischen Leben ├╝berein! Der Chevalier de M├ęr├ę ├Ąu├čerte diesen Satz gegen├╝ber Blaise Pascal, weil er im Gl├╝cksspiel mit W├╝rfeln Erfahrungen gemacht hatte, die er mit dem proportionalen Denken nicht erkl├Ąren konnte. Pascal besch├Ąftigt sich daraufhin mit dem Gl├╝cksspiel und begr├╝ndete die Wahrscheinlichkeitsrechnung, die Disziplin, bei der unser proportionales Denken versagt. Im Unterschied zu Pascal untersuchte Jakob Bernoulli Zufallsexperimente, deren Wahrscheinlichkeiten sich nicht a priori ermitteln lassen. Durch das Gesetz der gro├čen Zahl pr├Ągte er den Begriff der statistischen Wahrscheinlichkeit. Durch Spielen mit W├╝rfeln und Astragali lernen wir diese beiden Wahrscheinlichkeitsarten kennen. Anhand des de-M├ęr├ę-Problems erfahren wir die Gesetze der mehrstufigen Zufallsexperimente. Dadurch sind wir in der Lage interessante und paradoxe Ph├Ąnomene aus der Stochastik zu untersuchen.

Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Pascal, Bern
Seit Menschengedenken werden W├╝rfel und Kn├Âchelchen gebraucht zum Spielen und zur Vorhersage des Schicksals. Wir versetzen uns in einen Salon zur Zeit von Louis XIV, ergeben uns dem W├╝rfelspiel und fragen uns mit Chevalier de M├ęr├ę, warum es g├╝nstig ist, bei vier W├╝rfen auf eine Sechs zu wetten, aber nicht bei 24 Doppelw├╝rfen auf eine Doppelsechs. Unser lineares Denken versagt. Wir lernen Blaise Pascal kennen, der die Situation kl├Ąren sollte und dabei die Fundamente f├╝r die Wahrscheinlichkeitsrechnung legte. Wie er entwickeln wir eine neue Denkweise f├╝r den Umgang mit Wahrscheinlichkeiten, die uns hilft, viele weitere Probleme im Zusammenhang mit Wahrscheinlichkeiten zu verstehen und zu bew├Ąltigen.

Wahrscheinlichkeitsrechnung mit PascalWeitere Informationen finden Sie im Buch:
Hans Br├╝ngger. Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Pascal, Lehrkunstdidaktik, Bd. 5, hrsg. von H.Ch. Berg, S. Wildhirt, W. Eugster. Bern: hep-Verlag 2008.
Fr. 29.-/ÔéČ 24.-, erh├Ąltlich im Buchhandel.

Inszeniert in

Bern CH
Marburg D
Trogen CH

Lehrst├╝ckbericht

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Br├╝ngger 2005

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Schudel Krzensk 1999

Material

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Kolumne Berg 2008